نیروها در چرخش؛ چرا در دور تند سنگین‌تر می‌شوی؟

سوار ماشینی هستی که با سرعت وارد یک میدان می‌شود. بدنت به سمت بیرونِ دور کشیده می‌شود. در پاراگلایدر هم دقیقاً همین اتفاق می‌افتد. فرقش این است که این بار، بال و بدن تو باید این نیرو را تحمل کنند. در این درس می‌بینیم در چرخش چه نیروهایی کار می‌کنند و بدن انسان تا کجا طاقت دارد.

بار بال (Wing load)

بار بال یعنی وزنی که روی هر متر مربع از بال می‌افتد. آن را این‌طور حساب می‌کنیم:

بار بال = وزن کل ÷ مساحت بال در حالت پهن (flat)

«وزن کل» فقط وزن خلبان نیست. وزن خلبان، همه‌ی تجهیزات، وسایل همراه و حتی هوای داخل بال را شامل می‌شود.

یک مثال ساده:

• خلبان: ۸۰ کیلوگرم
• بال، هارنس، چتر کمکی و بقیه‌ی وسایل: ۲۰ کیلوگرم
• وزن کل: ۱۰۰ کیلوگرم
• مساحت فلت بال: ۲۵ متر مربع
• بار بال: ۱۰۰ ÷ ۲۵ = ۴ کیلوگرم بر متر مربع

سازنده برای هر بال یک «رنج وزنی» (بازه‌ی وزن مجاز) اعلام می‌کند. در ادامه می‌بینی بار بال روی سرعت و رفتار بال چه اثری دارد.

ضریب بار (Load factor)

ضریب بار یک عدد ثابت نیست. به زاویه‌ی بنک بستگی دارد. زاویه‌ی بنک (bank) یعنی کج شدن بال نسبت به افق هنگام چرخش. هرچه دور تندتر باشد، این زاویه بیشتر است.

فرمولش این است:

n = 1 / cos θ

در این فرمول n ضریب بار و θ زاویه‌ی بنک است.

• در پرواز مستقیم، زاویه‌ی بنک صفر است. cos 0 = 1 است؛ پس ضریب بار ۱ است.
• در بنک ۶۰ درجه، cos 60 = 0.5 است؛ پس ضریب بار ۲ می‌شود.

اگر وزن خلبان را در ضریب بار ضرب کنیم، نیرویی به دست می‌آید که بدن او حس می‌کند. کتاب به این g factor می‌گوید. برای همین ضریب بار را با g هم بیان می‌کنیم. ضریب بار ۲ یعنی 2g؛ یعنی بدنت دو برابر وزن همیشگی‌اش را حس می‌کند.

وزن ظاهری (Apparent weight)

وزن ظاهری از ضرب وزن کل در ضریب بار به دست می‌آید:

Apparent weight = Total weight / cos θ

یعنی وزن ظاهری = وزن کل ÷ کسینوس زاویه‌ی بنک. این همان باری است که در دور، روی لاین‌ها و بال می‌افتد.

جدول زیر را برای وزن کل ۱۰۰ کیلوگرم ببین:

به یک نکته دقت کن. از صفر تا ۴۵ درجه، وزن ظاهری فقط حدود ۴۰ درصد بیشتر می‌شود. اما از ۶۰ تا ۸۰ درجه، نزدیک سه برابر می‌شود. کتاب هم می‌گوید با زیاد شدن بنک، وزن ظاهری به شدت بالا می‌رود.

اسلایدر زاویه‌ی بنک را آرام از صفر تا ۶۰ درجه ببر. بعد از ۶۰ تا ۸۰ ببر و ببین عدد وزن ظاهری در بخش دوم چقدر تندتر بالا می‌رود.

نیروها در یک دور

در پرواز مستقیم، کار ساده است. وزن تو را پایین می‌کشد و لیفت بال را بالا نگه می‌دارد. در دور، دو نیروی افقی هم وارد بازی می‌شوند. کتاب نیروها را این‌طور معرفی می‌کند:

• وزن (weight): همیشه به سمت زمین و روی خلبان.
• لیفت (lift): خلاف وزن، به سمت بالا و روی بال.
• نیروی گریز از مرکز (centrifugal force): روی خلبان، به سمت بیرونِ دور.
• نیروی جانب مرکز (centripetal force): روی بال، به سمت داخلِ دور.

حالا این‌ها را دوتا دوتا جمع می‌کنیم:

• جمع برداری وزن و نیروی گریز از مرکز می‌شود وزن ظاهری.
• جمع برداری لیفت و نیروی جانب مرکز می‌شود برآیند نیروهای آیرودینامیکی (Resultant Force Aerodynamic) یا به‌طور خلاصه R.F.A.

طبق قانون سوم نیوتن، این نیروها دوبه‌دو هم را خنثی می‌کنند. وزن ظاهری خلبان را به پایین و بیرون می‌کشد. R.F.A بال را درست در جهت مخالف نگه می‌دارد. لاین‌ها این دو را به هم وصل می‌کنند.

یک تشبیه آشنا: سنگی را که به نخ بسته‌ای، دور سرت بچرخان. هرچه تندتر بچرخانی، نخ محکم‌تر کشیده می‌شود. در پاراگلایدر، تو همان سنگی و لاین‌ها همان نخ.

در این شکل ببین وزن ظاهری و R.F.A چطور درست روبه‌روی هم قرار می‌گیرند.

بدن تو تا کجا طاقت دارد؟

کتاب یادآوری می‌کند که در بنک ۶۰ درجه، وزن ظاهری دو برابر می‌شود. با بنک بیشتر، این عدد به شدت بالا می‌رود و مشکل‌های پشت سر هم پیش می‌آید:

1. حرکت دادن بدن سخت می‌شود. بالا بردن دست‌ها و حتی رساندن دست به دستگیره‌ی چتر کمکی سخت‌تر می‌شود.
2. سرگیجه (vertigo). قلب کمتر می‌تواند خون را به مغز برساند. خلبان دیگر نمی‌تواند چیزی را که می‌بیند تحلیل کند.
3. سیاهی رفتن چشم (black out). فشار خون در سر کم می‌شود و چشم سیاهی می‌رود. معمولاً پیش از آن، دید کم‌رنگ و تونلی می‌شود.
4. بیهوشی. در ادامه، خلبان از هوش می‌رود.

این‌که هر کس با چه سرعتی به این حالت‌ها برسد، به بدنش بستگی دارد: ساختار بدن، آمادگی جسمانی و حتی تغذیه. پس هر خلبان باید محدودیت‌های جسمی خودش (human limit) را بشناسد.

سرعت نفوذ (Penetration speed)

سرعت هوایی تو دو بخش دارد: یک بخش افقی و یک بخش عمودی. به بخش افقی سرعت هوایی، سرعت نفوذ یا penetration speed می‌گوییم. این همان سرعتی است که با آن در دل باد جلو می‌روی.

سرعت نفوذ به این چیزها بستگی دارد:

• کارایی (performance) بال
• اصطکاک بال و هوا
• چگالی هوا
• بار بال

سرعت نفوذ همیشه از سرعت هوایی کمتر است. دلیلش ساده است. تو در امتداد یک مسیر شیب‌دار پایین می‌آیی. طول یک سرسره همیشه از سایه‌ی افقی‌اش روی زمین بلندتر است. سرعت هوایی همان طول سرسره است و سرعت نفوذ همان سایه‌ی افقی.

در سرش عادی این فاصله کم است. مثلاً با سرعت هوایی ۳۶ کیلومتر بر ساعت (۱۰ متر بر ثانیه) و سینک ۱ متر بر ثانیه، سرعت افقی فقط کمی کمتر از ۱۰ متر بر ثانیه است. اما در شیرجه‌های تند که بخش عمودی بزرگ است، فاصله زیاد می‌شود.

اثر وزن روی سرعت نفوذ

• داخل رنج وزنی: هرچه وزن کل بیشتر باشد، سرعت نفوذ بیشتر است. نسبت سرش (glide ratio) ثابت می‌ماند؛ فقط سریع‌تر روی همان مسیر حرکت می‌کنی. برای همین بعضی خلبان‌ها در روزهای بادی، داخل رنج مجاز، وزنه (بالاست) با خود می‌برند.
• زیر رنج وزنی: پایداری بال و سرعت نفوذ کم می‌شود.
• بالای رنج وزنی: سرعت هوایی بیشتر می‌شود، اما سینک هم زیاد می‌شود.

اگر وزن کل از رنج وزنی بیرون برود، بال دیگر رفتار استاندارد خودش را ندارد. کتاب این را «از دست دادن استاندارد» می‌نامد. پس همیشه داخل رنج وزنی بال پرواز کن. برای انتخاب اندازه‌ی درست بال از مربی‌ات بپرس.

نکته‌های کلیدی

• بار بال = وزن کل ÷ مساحت فلت بال. وزن کل شامل خلبان، همه‌ی وسایل و حتی هوای داخل بال است.
• ضریب بار: n = 1 / cos θ. در بنک ۶۰ درجه، n = 2 است.
• وزن ظاهری = وزن کل ÷ cos θ. در بنک ۶۰ درجه دو برابر می‌شود و بعد از آن به شدت بالا می‌رود.
• در دور، وزن و نیروی گریز از مرکز وزن ظاهری را می‌سازند. لیفت و نیروی جانب مرکز هم R.F.A را.
• ضریب بار زیاد به ترتیب باعث سختی حرکت، vertigo، black out و بیهوشی می‌شود.
• سرعت نفوذ، بخش افقی سرعت هوایی است و همیشه از آن کمتر است.
• داخل رنج وزنی، وزن بیشتر یعنی سرعت بیشتر با همان نسبت سرش.

خودت را بسنج

واژه‌های این درس

• بار بال (Wing load): وزن کل تقسیم بر مساحت فلت بال.
• ضریب بار (Load factor): عدد 1 / cos θ که نشان می‌دهد وزن در دور چند برابر می‌شود.
• وزن ظاهری (Apparent weight): وزن کل ضرب در ضریب بار.
• زاویه بنک (bank angle): کج شدن بال نسبت به افق در چرخش.
• نیروی گریز از مرکز (centrifugal force): نیرویی که خلبان را در دور به بیرون می‌کشد.
• نیروی جانب مرکز (centripetal force): نیرویی که بال را به داخل دور می‌کشد.
• سرگیجه (vertigo) و سیاهی رفتن چشم (black out): اثرهای ضریب بار زیاد روی بدن.
• محدودیت جسمی (human limit): مرزی که بدن هر خلبان تحمل می‌کند.
• سرعت نفوذ (penetration speed): بخش افقی سرعت هوایی.

این درس بر پایه کتاب «مقدمه‌ای بر تئوری پرواز با پاراگلایدر» نوشته مجید سرمستی بازنویسی و تکمیل شده است.